最初Googleにログインできなかったのだが、2段階認証に対応してなかったからだった。
SC-02CはAndroid 4.0.3まで公式アップデートがあるが2.3.6になってたのでそれが原因ぽい。
システムアップデートしようとしたがアップデートの配信終了してる模様。

カスタムリカバリ入れるか考えてたが、公式アップデートが使えず2.3.6しかバックアップできないならカスタムROM入れた後に公式に戻そうと思ってもネットでファーム拾ってこなきゃだから、
カスタムリカバリでバックアップの必要はないからそのままROM焼きしちゃおうと思う。